Model of monitoring of oil soil pollution and its termination

Full Text

Введение

Задача экологической чистоты производственной инфраструктуры хозяйствующих субъектов в добыче нефти, нефтяной промышленности — весьма актуальна. Требования экологических служб, нормативов следует соблюдать, иначе можно столкнуться не только с издержками предприятий, ликвидацией ущерба, но и воздействием вредоносных загрязнителей на население, экологическую среду.

Проблема мониторинга почвенных нефтяных загрязнений актуальна для такой крупной нефтедобывающей страны, как Россия. Дистанционному зондированию почвы, мониторингу и моделированию уделяется много внимания, в т. ч. спутниковому, с применением БПЛА или высокоточных датчиков для облучения поверхности почвы и последующего анализа данных [1—6] и др.

Методы и процессы экологически грамотного функционирования нефтедобывающих и нефтеперерабатывающих предприятий часто сложны, требуют сложно реализуемого (даже если и эффективного) мониторинга для обеспечения экологически допустимых параметров среды. Они ориентированы на общие издержки и общую прибыль (предельные доходы и издержки).

Современный экомониторинг — совокупность высокоинформативных и высокотехнологических и методических мер, процедур организации и проведения наблюдения, оценки (прогноза) текущей ситуации в заданной экосреде.

Цель исследования — изучение состояния, техногенного воздействия, загрязнения (с выявлением причин, источников), ущерба и нагрузки на среду, идентификация параметров и факторов, необходимых для карт (ГИС), например, по аномалиям и ЧС, для оперативного, автоматизированного контроля и классификации типов загрязнения, регистрации и наблюдения.

Материалы и методы исследований

Релевантный инструментарий — прогнозирование и моделирование, не требующее сложного мониторинга, позволяющее управлять системными процессами нефтяного предприятия [7].

Пусть на предприятии нефтедобычи идет загрязнение почвы около рабочей (производственной) территории. Рассмотрим векторы концентраций загрязняющих факторов — ${x=(x_1,x_2,...,x_n)}$ и воздействия загрязнителей (ПДК) —  ${y=(y_1,y_2,...,y_n)}$, причем ${x_i \le y_i}$, ${i=1,2,...,n}$. Учитываем эффективность влияния полютанта на загрязненность:

${R= \displaystyle \sum_{i=1}^n \dfrac{x_i}{y_i},}$

а также эффект их «суммарного» воздействия — усиления токсических характеристик загрязнения, способность к биоаккумуляции (усиления) или, наоборот, трансформации (ослабления).

Несмотря на прогрессивность применения дистанционных методов, мониторинг на основе даже высокоточного инструментария (например, спутникового зондирования [8]) осложняется высокой стоимостью проведения и избыточностью обрабатываемой информации. Ни от первого, ни от второго фактора избавиться при достаточных критериях качества идентификации загрязнений не удается.

Одним из приемлемых (с точки зрения принятых критериев адекватности и эффективности) решений является инфологическое, технологическое использование Big Data [9], Data Mining [10] и других интеллектуальных систем анализа объемной информации, их селекции по информативности.

Другое решение — математическое, оптимальное прекращение мониторинговых мероприятий, без достижения «уровня нерентабельности мониторинговых исследований». Рассмотрим примеры обоих подходов.

Результаты исследования и обсуждения

Подход, ориентированный на Big Data и Data Mining. При подобном подходе формируем Big Data, используя базы данных, например, загрязнителей (нефть и ее производные — бензин, дизельное топливо, керосин и др.), диапазонов изменений экспериментальных данных и предварительного статистического анализа [11]. Далее работают процедуры Data Mining: извлекается необходимая сигнальная информация, осуществляется нормировка и фильтрация данных, сравнение и анализ реальных сигналов с пороговыми значениями.

Для идентификации типа и вреда конкретного загрязнителя используется релевантное значение ${a_1}$ результатов мониторинговых исследований и сравнение его близости к «эталонному» значению ${a_2}$. В качестве меры близости и пространства сходимости можно выбрать различные функционалы и пространства.

Например, для евклидового нормированного пространства можно использовать показатель интенсивности ${i(a)}$ отражения спутникового сигнала от загрязнителя (по Big Data) и аналогичное нормированное значение  ${I(\lambda)}$ для незагрязненной поверхности, а в качестве метрики —

${{\rho(a_1,a_2)} =  | \dfrac{i(a_2)}{i(a_1)} -  \dfrac{I(a_2)}{I(a_1)} |.}$

Критерий близости (идентификации) — максимизация минимального (по эталонам базы) значения ${\rho(a_1,a_2)}$:

${{F(a_i,a_j)} \Rightarrow \max_{ij} (\min_{m,k} ({\rho_{mk} (a_1,a_2)})) ,}$

где

${{\rho_{mk} (a_1,a_2)} =  | \dfrac{i^m(a_2)}{i^m(a_1)} -  \dfrac{I^k(a_2)}{I^k(a_1)} |,}$

$m$ — вид нефтепродукта-загрязнителя;  $k$ — тип загрязняемой почвы.

Кроме вышеприведенного критерия близости загрязнителя к эталонному, отслеживается и критерий инструментальной точности, например, сигнал должен превышать значительно «шумы» («белый шум») измерений (правило «трех сигм»):

${ i^m(a_2),i^m(a_1), I^k(a_2),I^k(a_1) > 3\sigma,}$

где  $\sigma$ — среднеквадратичное значение «шума» регистратора.

Интегрируя оба критерия, можно предложить предикатное тело процедуры идентификации:

1) если пороговые значения I* удовлетворяют условию

${ |\dfrac{I^*(a_2)}{I^*(a_1)}| \ge |\dfrac{I(a_2)}{I(a_1)}| ,}$

то выбирается решение о загрязнении почвы;

2) если же выполнено условие

${ |\dfrac{I^*(a_2)}{I^*(a_1)}| < |\dfrac{I(a_2)}{I(a_1)}| ,}$

то выбирается решение об отсутствии загрязнения.

Возможны и другие процедуры (критерии выбора решения), в т. ч. для идентификации загрязнения водной поверхности [12, 13].

Проблема прекращения наблюдений и ее решение. Важно определиться: когда и сколько времени проводить мониторинг, особенно с учетом стохастики процесса.

Пусть наблюдения можно описать марковскими цепями, определенными на множестве ${K=\{1,2,...,k\}}$, имеющими матрицу переходных вероятностей ${P=\|P_{ij}\|}$, ${i=1,2,...,k}$. Она определяема статистической обработкой данных. Задаем функции ${f(i)}$ выигрыша, если в состоянии $i$ прекращаются наблюдения за состоянием среды.

Оптимальное состояние остановки наблюдений удовлетворяет [13, 14] соотношению

${ v(i) = max \{f(i) - c(i) + \sum_{j=1}^k  P_{ij} v(j)\},}$

где ${v(i)}$ — функция цены (продолжения-остановки), ${i=1,2,...,k}$.

Данное рекуррентное соотношение может привести к оптимальному состоянию методом последовательных приближений:

${ v_0(i) = f(i), i=1,2,...,k,}$

${ {v_n(i)} = max \{ {{f(i)} - {c(i)} + \displaystyle \sum_{j=1}^k  P_{ij} {v_{n-1}(j)}}\},}$   ${n \ge 1}$.

Эти приближения сходятся, не убывая, к ${v(i)}$.

Задача эквивалентна задаче линейного программирования:

${ \min_{v_i} \sum_{j=1}^k d_i v_i,}$

${ v_i \ge f(i) }$, ${ v_i \ge -c(i)+\sum_{j=1}^k P_{ij} v_i}$, ${ d_i \ge 0}$,   ${ i \in K}$.

Пусть ${c=(c_1,c_2,...,c_k)}$ — вектор стоимостей, фиксированных априори наблюдениями (экспертами). Тогда наблюдению $l$ соответствует марковская цепь ${x_n^{(l)}}$ с матрицей переходных вероятностей:

${ P_n^{(l)} = \| P_{ij}^{(l)} \|}$,  ${i,j=1,2,...,k}$, ${l=1,2,...,L}$.

Если задается функция ${f(i)}$ — выигрыш при остановке наблюдений в состоянии $i$, то цена ${v(i)}$удовлетворяет соотношению

${ {v_n(i)} = max \{ {f(i)}, \max_{1\le l \le L} ({-c_i + \displaystyle \sum_{j=1}^k  P_{ij}^{(l)} {v_{n-1}(j)}} ) \},}$   ${i \in K}$, ${n \ge 1}$.

В состояниях из множества

${ I= \{ { i: i \in E, {v(i)} = -c_l + \displaystyle \sum_{j=1}^k P_{ij}^{(l)} {v(j)} } \} }$.

следует использовать наблюдение $l$-го типа.

Оптимум может находиться по времени или суммарной выгоде (продолжения/ прекращения) наблюдений.

Это аналог задачи оптимизации получения максимального дохода за единицу времени. Можно перебирать поочередно все состояния марковского процесса в качестве начального состояния, сравнивать доходы, выбирать наибольшие (наилучшие) из них. В каждый момент времени решается проблема выбора: продолжать-останавливать наблюдения?

Факторы, влияющие на выигрыш, динамически и стохастически меняются, учитываются в переходных вероятностях при статистическом анализе с использованием технического инструментария конкретного мониторинга [15].

Выводы

В странах с развитым гео- и экомониторингом используют множество ГИС различного назначения и «мощности», электронные карты, компьютерные модели и интеллектуальные системы дистанционного зондирования, динамического картографирования состояния среды. Решаются задачи оптимизации инженерно-технической защиты.

Алгоритмическая структура, логичность мониторинговой системы определяет точность оценок геосреды. Например, используя метод эволюционного стохастического моделирования, можно упростить процедуры обработки данных, повысить оперативность принятия решения. Рассмотрение моделей таких задач — актуальная проблема.

About the authors

Svetlana Evgenievna Germanova

Рeoples’ Friendship University of Russia

Author for correspondence.
Email: germanova-se@rudn.ru
ORCID iD: 0000-0003-2601-6740

Senior Lecturer, Department of Technospheric Security, Agrarian and Technological Institute

6, Miklukho-Maklaya st., Moscow, 117198, Russian Federation

Tatiana Valeryevna Magdeeva

Рeoples’ Friendship University of Russia

Email: dremova-tv@rudn.ru
ORCID iD: 0000-0002-5584-5321

Senior Lecturer, Department of Technospheric Security, Agrarian and Technological Institute

6, Miklukho-Maklaya st., Moscow, 117198, Russian Federation

Vadim Gennadievich Pliushchikov

Рeoples’ Friendship University of Russia

Email: pliushchikov-vg@rudn.ru
ORCID iD: 0000-0003-2057-4602

Doctor of Agricultural sciences, Professor, Director of Department of Technospheric Security, Agrarian and Technological Institute

6, Miklukho-Maklaya st., Moscow, 117198, Russian Federation

References