Modeling winter wheat agrocenosis productivity based on multifactorial principle

Full Text

Введение

Сельскохозяйственное производство относится к наиболее нестабильным видам хозяйственной деятельности, что обусловлено высокой зависимостью от абиотических, агрометеорологических и техногенных факторов. Эффективность производства продуктов питания в большинстве случаев определяется факторами среды обитания выращиваемых культур [1–4]. В результате на данном этапе развития современных технологий возделывания сельскохозяйственных культур на первый план выходит получение достоверной информации о степени влияния абиотических, главным образом агрометеорологических (случайных), а также техногенных (фиксированных) факторов, таких как применение средств защиты растений (СЗР) и минеральных удобрений (МУ), на продуктивность агрокультур в интересах наиболее результативной координации продукционного цикла в агроэкосистемах [5–7].

Взаимосвязь продуктивности зерновых культур с элементами, непосредственно влияющими на ее величину, объясняется с использованием аналитических и математических алгоритмов анализа, с их помощью фиксируется зависимость урожайности от параметров активной жизнедеятельности. Актуальность исследования определяется, прежде всего, применением различных средств моделирования, позволяющих в полной мере реализовать продуктивный потенциал агрокультур. Наряду с этим, величина координации совокупных показателей, оказывающих влияние на развитие агрокультур, считается предметом многочисленных дискуссий. С практического и научного умозрения данный вопрос до конца не решен и остается крайне привлекательным [8–11].

Цель исследования — оценить влияние случайных и фиксированных факторов на формирование биологической урожайности с использованием линейной множественной регрессии, а также верификация гипотезы о линейной зависимости между переменными. Научная новизна работы заключается в комбинированном анализе факторов, традиционно рассматриваемых изолированно, и разработке модели, оптимизированной для прогнозирования в условиях мультиколлинеарности.

Материалы и методы исследования

Исследования выполнены за период с 2016 по 2024 г. на полях ФИЦ «Немчиновка» в стационарных опытах, размещаемых в четырехпольном севообороте (занятый пар — озимые зерновые — яровые зерновые — зернобобовые), в которых изучали реакцию сортов озимой пшеницы на применяемые технологии — базовую, интенсивную и высокоинтенсивную, отличающиеся уровнем применения минеральных удобрений и средств защиты растений.

Почва в стационарном опыте — дерново-подзолистая среднесуглинистая, имеющая следующие агрохимические показатели: рН_КСl  — 5,3…5,8; гумус — 1,7…1,9 %; Нг — 1,18…1,33 ммоль/100 г; содержание подвижного фосфора 267…324 и калия 108…125 мг/кг почвы (по Кирсанову). Мощность пахотного горизонта — 22 см. Плотность сложения почвы в равновесном состоянии — 1,22…1,35 г/см³. Система обработки почвы — комбинированная.

В качестве объекта изучения и проведения корреляционно-регрессионного анализа и построения модели прогнозирования урожайности использованы сорта озимой пшеницы селекции ФИЦ «Немчиновка»: Московская 40 (9 лет изучения) и Немчиновская 85 (8 лет изучения).

Насыщение модели избыточными факторами может привести к статистической незначимости параметров регрессии. Поэтому отбор факторов осуществлялся в два этапа: 1) на основе теоретического анализа выбирались факторы, которые могут влиять на урожайность; 2) посредством матрицы корреляции оценивалась степень взаимосвязи между факторами и зависимой (результативной) переменной.

При анализе начальной гипотезы предполагалось, что зависимость между изучаемыми параметрами будет линейной при уровне значимости α = 0,05, что соответствует вероятности ошибки первого рода в 5 %. Для определения наличия взаимосвязи между разными факторами использовали парные коэффициенты корреляции. При этом парная корреляция между результативным параметром урожайности и фиксированными признаками (переменными) должна быть тесной (r ≥ 0,7) c коэффициентом детерминации D, показывающим высокую долю зависимости переменной, а связь между независимыми переменными для построения множественной регрессии — слабая (r < 0,7).

Качество модели оценивали с помощью множественного коэффициента корреляции R, который должен быть близок к единице, что указывает на сильную связь между переменными, объясняемой моделью, величин значимости отдельных Р-значений для независимых признаков, которая должна быть менее 0,05, а также коэффициента Фишера F для модели (регрессии) в целом.

Если предполагаемая гипотеза верна при соблюдении оценивающих критериев, то линейная модель должна иметь следующий вид:

\( Y=a+\sum_{i=1} b_i X_i + \varepsilon, \)

где Y — зависимая переменная (биологическая урожайность); Х_i — независимые переменные (факторы); a, b_i — коэффициенты регрессии; ɛ — случайная компонента.

Густоту стояния растений определяли по Методике Государственного сортоиспытания сельскохозяйственных культур ^[1], фотосинтетический потенциал — по А.А. Ничипоровичу и др. ^[2] Необходимые расчеты выполняли посредством статистических методов [12, 13], а также с использованием пакета программ MS Excel ^[3] [14, 15].

Результаты исследования и обсуждение

Построение уравнений множественной регрессии предопределяет специфику модели, которая включает два вопроса: отбор факторов и выбор вида уравнения регрессии. В качестве нулевой гипотезы выбрана линейная множественная регрессия. Результативным параметром являлась биологическая урожайность сортов озимой пшеницы (У, г/м²). В рассмотрение случайных факторов включены: количество осадков, выпавших за вегетационный период (Х₁, мм) и сумма положительных температур воздуха выше +10 °C за данный период (Х₂, °C), а также фиксированные факторы, являющиеся пролонгацией влияния применения удобрений и средств защиты растений — фотосинтетический потенциал (ФП) как один из показателей нарастания биохимических процессов (Х₃, млн м²/га ∙ дней), густота стояния растений (Х₄, шт./м²), среднее содержание азота в вегетативной массе за период от кущения до колошения (Х₅, %).

Погодные условия вегетационных периодов озимой пшеницы в годы исследований играли важную роль в формировании урожайности. Общеизвестно, что из пяти главных факторов, формирующих урожайность зерновых культур (свет, тепло, влага, углекислый газ, питательные вещества), на первом месте находится влагообеспеченность, которую предопределяет количество выпадающих за сезон осадков. Она может быть как недостаточная, так и избыточная. За годы наблюдений дефицит влаги от выпавших за вегетационный период осадков отмечали в 2019 и 2024 гг., где ГТК равнялся 1,0. Переувлажненными характеризовались 2017 и 2020 гг. с ГТК соответственно 2,74 и 2,26. При этом анализ метеоданных показал однородность изменчивости по годам количества осадков и суммы положительных температур воздуха. Коэффициенты вариации не превышали 33 % (табл. 1).

Таблица 1
Вариабельность метеорологических показателей вегетационного периода озимой пшеницы (среднее за 2016–2024 гг.)

Случайные признаки	Разброс данных
	min	max	Cv, %
Количество осадков Х1, мм	202	442	28
Сумма температур воздуха выше +10 °C Х2, °C	1507	2265	14

Источник: составил Д.С. Тегесов.

Table 1
Variability of meteorological parameters for the winter wheat growing season (average for 2016–2024)

Random variables	Data scatter
	min	max	Cv, %
Precipitation Х1, mm	202	442	28
Sum of air temperatures above +10 °C Х2, °C	1507	2265	14

Source: compiled by D.S. Tegesov.

Влагообеспеченность и применяемые технологии определяли величины фиксированных признаков Х₃, Х₄ и Х₅. Из табл. 2 следует, что при недостаточном увлажнении (202…213 мм осадков) значения фотосинтетического потенциала (Х₃) Московской 40 изменялись с ростом интенсивности возделывания от 2,21 до 3,84 млн м²/га × дней, Немчиновской 85 — от 2,26 до 5,42 млн м²/га × дней.

Таблица 2
Вариабельность С_V , %, значений фиксированных признаков Х и биологической урожайности У, г/м², озимой пшеницы

Технология	Х3			Х4			Х5			У
	min	max	СV , %	min	max	СV , %	min	max	СV , %	min	max	СV , %
Сорт Московская 40 (2016–2024 гг., 9 лет изучения)
I	2,21	5,30	27	313	745	25	2,37	3,36	13	465	990	26
II	3,16	6,84	31	315	915	30	2,56	3,60	12	496	1091	24
III	3,84	8,19	28	302	963	26	2,75	3,97	10	578	1277	24
Сорт Немчиновская 85 (2017–2024 гг., 8 лет изучения)
I	2,26	5,92	30	331	751	25	2,36	3,37	13	475	998	27
II	3,22	6,34	31	312	1105	26	2,47	3,67	12	546	1405	31
III	5,42	9,15	23	354	1051	29	2,73	3,82	12	641	1432	24

Примечание. I — базовая; II — интенсивная; III — высокоинтенсивная технология.
Источник: составил Д.С. Тегесов.

Table 2
Variability С_V , %, of the values of fixed traits X and biological yield Y, g/m², of winter wheat

Technology	Х3			Х4			Х5			У
	min	max	СV , %	min	max	СV , %	min	max	СV , %	min	max	СV , %
cv. Moskovskaya 40 (2016–2024, 9 years of study)
I	2.21	5.30	27	313	745	25	2.37	3.36	13	465	990	26
II	3.16	6.84	31	315	915	30	2.56	3.60	12	496	1091	24
III	3.84	8.19	28	302	963	26	2.75	3.97	10	578	1277	24
cv. Nemchinovskaya 85 (2017–2024, 8 years of study)
I	2.26	5.92	30	331	751	25	2.36	3.37	13	475	998	27
II	3.22	6.34	31	312	1105	26	2.47	3.67	12	546	1405	31
III	5.42	9.15	23	354	1051	29	2.73	3.82	12	641	1432	24

Note. I — basic; II — intensive; III — high-intensity technology.
  Source: compiled by D.S. Tegesov.

С выпадением за вегетацию 387…442 мм осадков фотопотенциал увеличивался от базовой к высокоинтенсивной технологии у сорта Московская 40 с 5,30 до 8,07 млн м²/га × дней, у сорта Немчиновская 85 — с 5,92 до 9,15 млн м²/га × дней. Сходная закономерность отмечалась и по фиксированному признаку густота стояния растений. В основном с увеличением интенсивности возделывания сортов пшеницы количество продуктивных стеблей повышалось. При достаточном увлажнении пахотного слоя почвы (ГТК 2 и более) густота стояния растений у изучаемых сортов возрастала в 2,8…2,9 раза. По содержанию общего азота в вегетативной массе растений по фазам развития можно лишь определенно утверждать, что с ростом интенсивности технологии его количество увеличивается. Однако четкой закономерности влияния влагообеспеченности на этот фактор не отмечается.

Исходя из фиксированных признаков Х₁, Х₃ и Х₄, а также применяемой технологии, в основном и осуществлялся размах значений по годам биологической урожайности У сортов озимой пшеницы. У сорта Московская 40 по базовой технологии продуктивность изменялась от 465 до 990, Немчиновской 85 — с 475 до 998 г/м², по интенсивной технологи в соответствии по сортам в пределах 496…1091 и 546…1405 г/м², по высокоинтенсивной технологии — 578...1277 и 641...1432 г/м². По всем выборкам признаков изменчивость величин имела также однородный характер, не превышая согласно коэффициенту вариации 33 %.

Множественная регрессия — метод построения модели с несколькими факторами. При этом необходимо заранее определить влияние на моделируемый показатель каждого из этих факторов в отдельности, а также совокупное их воздействие. Парная взаимосвязь между биологической урожайностью и отдельным фиксированным признаком дает обнадеживающий результат при составлении уравнения множественной регрессии, если она значима, т. е. коэффициент парной корреляции характеризует существенную тесноту связи.

В результате корреляционного анализа данных установлена высокая зависимость результативного параметра биологической урожайности в соответствие с уровнем интенсивности технологии или продуктивности по следующим фиксированным признакам: от количества осадков за вегетацию (r_УХ1) — 0,86…0,88 у сорта Московская 40 и 0,82...0,92 у сорта Немчиновская 85; сформированного фотопотенциала (r_УХ3) соответственно по сортам с коэффициентами парной корреляции 0,8…0,87 и 0,82…0,85 и густотой стояния растений (r_УХ4) — 0,83…0,86 и 0,81…0,83 (табл. 3). Такие показатели выборки влияния как сумма положительных температур за вегетацию (r_УХ2) и среднее потребление азота растениями по фазам роста от кущения до колошения (r_УХ5) оказывали слабое воздействие на формирование урожая.

Таблица 3
Корреляция биологической урожайности сортов озимой пшеницы с фиксированными факторами

Взаимосвязь	Технология	Сорт Московская 40		Сорт Немчиновская 85
		r	D	r	D
УХ1	I	0,86	0,74	0,82	0,67
	II	0,88	0,77	0,92	0,85
	III	0,88	0,77	0,90	0,81
УХ2	I	0,11	0,01	0,32	0,08
	II	0,32	0,10	0,26	0,07
	III	0,22	0,05	0,15	0,02
УХ3	I	0,87	0,76	0,84	0,71
	II	0,83	0,69	0,85	0,72
	III	0,84	0,71	0,82	0,67
УХ4	I	0,86	0,74	0,82	0,67
	II	0,83	0,69	0,81	0,66
	III	0,86	0,74	0,83	0,69
УХ5	I	0,34	0,12	0,32	0,10
	II	0,36	0,13	0,24	0,06
	III	0,33	0,11	0,23	0,05

Примечание. I — базовая; II — интенсивная; III — высокоинтенсивная технология.
  Источник: составил Д.С. Тегесов.

Table 3
Correlation of biological yield of winter wheat cultivars with fixed factors

Correlation	Technology	cv. Moskovskaya 40		cv. Nemchinovskaya 85
		r	D	r	D
УХ1	I	0.86	0.74	0.82	0.67
	II	0.88	0.77	0.92	0.85
	III	0.88	0.77	0.90	0.81
УХ2	I	0.11	0.01	0.32	0.08
	II	0.32	0.10	0.26	0.07
	III	0.22	0.05	0.15	0.02
УХ3	I	0.87	0.76	0.84	0.71
	II	0.83	0.69	0.85	0.72
	III	0.84	0.71	0.82	0.67
УХ4	I	0.86	0.74	0.82	0.67
	II	0.83	0.69	0.81	0.66
	III	0.86	0.74	0.83	0.69
УХ5	I	0.34	0.12	0.32	0.10
	II	0.36	0.13	0.24	0.06
	III	0.33	0.11	0.23	0.05

Note. I — basic; II — intensive; III — high-intensity technology.
  Source: compiled by D.S. Tegesov.

Таким образом, на втором этапе корреляционного анализа для установления взаимосвязи между фиксированными признаками последние два можно не рассматривать.

При рассмотрении парной корреляции между фиксированными признаками следует учитывать наличие мультиколлинеарности. Если она присутствует, то имеет место совокупное их воздействие друг на друга. В результате фиксированные факторы перестают быть полностью независимыми и нельзя оценить воздействие каждого из них в отдельности.

При расчете коэффициентов корреляции между признаками, воздействующими на урожайность обоих сортов пшеницы, выяснилось, что линейная связь количества осадков Х₁ с сформированным в технологиях фотопотенциала Х₃ высокая: r_Х1Х3 = 0,90…0,91 для сорта Московская 40 и r_Х1Х3 = 0,78…0,88 — сорта Немчиновская 85. Следовательно, включение в модель этих совокупных признаков не целесообразно, так как может повлечь неустойчивость и ненадежность оценки коэффициента множественной регрессии и значимость уравнения регрессии в целом окажется не интерпретируемой (табл. 4).

Таблица 4
Корреляция между фиксированными факторами

Взаимосвязь	Технология	Сорт Московская 40		Сорт Немчиновская 85
		r	D	r	D
Х1Х3	I	0,90	0,81	0,78	0,61
	II	0,91	0,83	0,78	0,61
	III	0,90	0,81	0,88	0,77
Х1Х4	I	0,58	0,34	0,56	0,31
	II	0,64	0,41	0,62	0,38
	III	0,56	0,31	0,56	0,31
Х3Х4	I	0,54	0,29	0,56	0,31
	II	0,60	0,36	0,55	0,30
	III	0,49	0,24	0,41	0,17

Примечание. I — базовая; II — интенсивная; III — высокоинтенсивная технология.
  Источник: составил Д.С. Тегесов.

Table 4
Correlation between fixed factors

Correlation	Technology	cv. Moskovskaya 40		cv. Nemchinovskaya 85
		r	D	r	D
Х1Х3	I	0.90	0.81	0.78	0.61
	II	0.91	0.83	0.78	0.61
	III	0.90	0.81	0.88	0.77
Х1Х4	I	0.58	0.34	0.56	0.31
	II	0.64	0.41	0.62	0.38
	III	0.56	0.31	0.56	0.31
Х3Х4	I	0.54	0.29	0.56	0.31
	II	0.60	0.36	0.55	0.30
	III	0.49	0.24	0.41	0.17

Note. I — basic; II — intensive; III — high-intensity technology.
  Source: compiled by D.S. Tegesov.

В результате предпочтения следует отдать взаимозависимостям, имеющим наименьшую тесноту связи. В нашем случае между фиксированными признаками Х₁Х₄ и Х₃Х₄ , где коэффициенты парной корреляции определены на уровне менее 0,7. Поэтому для множественной регрессии целесообразно принять во внимание взаимосвязь результативного признака (биологической урожайности) как с количеством осадков за вегетацию и густотой стояния растений, а также фотопотенциала с продуктивным стеблестоем.

Дисперсионный анализ показал, что расчетные значения F-критерия по технологиям значительно превышали табличные. Следовательно, уравнения линейной множественной регрессии в целом статистически значимы.

Согласно выполненному регрессионному анализу значения коэффициентов а₀ и b_i в моделях прогнозирования по всем технологиям достоверны по Р-значениям, которые меньше уровня значимости (α ≤ 0,05). Кроме того, они отражают силу влияния независимых (фиксированных) признаков на результативный, в нашем случае биологическую урожайность. Они также указывают на высокую значимость отдельных признаков для стабильности модели на 95 % и нулевая гипотеза линейности множественной регрессии по выбранным признакам по трем технологиям корректна (табл. 5). Подтверждение тому дает решение системы уравнений 1 и 2 отдельно по сортам и технологиям, принимая за первичные (эталонные) признаки количество осадков (Х₁) и планируемую для каждой технологии урожайность (У). Количество осадков за период с температурой выше +10 °C принято по многолетним значениям для Центрального экономического района (ЦЭР) и равняется 289 мм.

Биологическая урожайность по базовой технологии определена как 5 т/га (500 г/м²), интенсивной — 8 т/га (800 г/м²) и высокоинтенсивной — 10 т/га (1000 г/м²). Тогда при возделывании сорта Московская 40 минимальное количество продуктивных стеблей (Х₄) при решении первого уравнения множественной регрессии по базовой технологии может составлять 310…315, по интенсивной — 615…620, по высокоинтенсивной технологии — 890…900 шт./м². Для сорта Немчиновская 85 густота стояния равняется соответственно 330…340, 590…600 и 790…800 шт./м². Продуктивный стеблестой определяет нарастание ассимиляционной листовой поверхности растений (фотопотенциал). В соответствии с густотой стояния решением системы первого и второго уравнения регрессии определяется фотосинтетический потенциал (Х₃). С увеличением интенсивности технологии его значения для сорта Московская 40 равняются — 2,8; 4,2; 5,3 млн м²/га в сутки, сорта Немчиновская 85 —  3,6; 4,7; 6,2 млн м²/га в сутки.

Таблица 5
Множественная регрессия (модели) формирования биологической урожайности сортов озимой пшеницы

Технология	Взаимосвязь	Дисперсия		Р-значение		Модель множественной регрессии	R
		Fфакт	F0,05
Сорт Московская 40
I	УХ1Х4	45,9	4,15	Х1	0,005	Ŷ= — 131,53 + 1,27Х1 + 0,85Х4 (1)	0,97
				Х4	0,004
	УХ3Х4	51,3		Х3	0,002	Ŷ= — 68,70 + 123,34Х3 + 0,70Х4 (2)	0,97
				Х4	0,004
II	УХ1Х4	27,5		Х1	0,011	Ŷ= 63,99 + 1,57Х1 + 0,46Х4 (1)	0,95
				Х4	0,036
	УХ3Х4	18,3		Х3	0,035	Ŷ= 152,26 + 77,60Х3 + 0,52Х4 (2)	0,93
				Х4	0,037
III	УХ1Х4	73,9		Х1	0,001	Ŷ= — 43,46 + 1,74Х1 + 0,61Х4 (1)	0,98
				Х4	0,002
	УХ3Х4	97,8		Х3	0,0004	Ŷ= — 8,40 + 76,45Х3 + 0,68Х4 (2)	0,98
				Х4	0,0003
Сорт Немчиновская 85
I	УХ1Х4	15,3	4,88	Х1	0,050	Ŷ = — 83,75 + 1,26Х1 + 0,66Х4 (1)	0,93
				Х4	0,048
	УХ3Х4	18,7		Х3	0,031	Ŷ = — 31,19 + 87,29Х3 + 0,64Х4 (2)	0,94
				Х4	0,039
II	УХ1Х4	41,6		Х1	0,004	Ŷ = — 269,26 + 2,42Х1 + 0,63Х4 (1)	0,97
				Х4	0,035
	УХ3Х4	21,4		Х3	0,021	Ŷ = — 146,34 + 100,99Х3 + 0,80Х4 (2)	0,95
				Х4	0,034
III	УХ1Х4	66,7		Х1	0,002	Ŷ = 4,93 + 1,99Х1 + 0,53Х4 (1)	0,98
				Х4	0,006
	УХ3Х4	60,9		Х3	0,002	Ŷ = — 96,24 + 92,35Х3 + 0,66Х4 (2)	0,98
				Х4	0,002

Примечание. I — базовая; II — интенсивная; III — высокоинтенсивная технология.
  Источник: составил Д.С. Тегесов.

Table 5
Multiple regression (models) of formation of biological yield of winter wheat cultivars

Technology	Correlation	Variance		Р-Value		Multiple regression model	R
		Factual	F0.05
cv. Moskovskaya 40
I	УХ1Х4	45.9	4.15	Х1	0.005	Ŷ= — 131.53 + 1.27Х1 + 0.85Х4 (1)	0.97
				Х4	0.004
	УХ3Х4	51.3		Х3	0.002	Ŷ= — 68.70 + 123.34Х3 + 0.70Х4 (2)	0.97
				Х4	0.004
II	УХ1Х4	27.5		Х1	0.011	Ŷ= 63.99 + 1.57Х1 + 0.46Х4 (1)	0.95
				Х4	0.036
	УХ3Х4	18.3		Х3	0.035	Ŷ= 152.26 + 77.60Х3 + 0.52Х4 (2)	0.93
				Х4	0.037
III	УХ1Х4	73.9		Х1	0.001	Ŷ= — 43.46 + 1.74Х1 + 0.61Х4 (1)	0.98
				Х4	0.002
	УХ3Х4	97.8		Х3	0.0004	Ŷ= — 8.40 + 76.45Х3 + 0.68Х4 (2)	0.98
				Х4	0.0003
cv. Nemchinovskaya
I	УХ1Х4	15.3	4.88	Х1	0.050	Ŷ = — 83.75 + 1.26Х1 + 0.66Х4 (1)	0.93
				Х4	0.048
	УХ3Х4	18.7		Х3	0.031	Ŷ = — 31.19 + 87.29Х3 + 0.64Х4 (2)	0.94
				Х4	0.039
II	УХ1Х4	41.6		Х1	0.004	Ŷ= — 269.26 + 2.42Х1 + 0.63Х4 (1)	0.97
				Х4	0.035
	УХ3Х4	21.4		Х3	0.021	Ŷ = — 146.34 + 100.99Х3 + 0.80Х4 (2)	0.95
				Х4	0.034
III	УХ1Х4	66.7		Х1	0.002	Ŷ = 4.93 + 1.99Х1 + 0.53Х4 (1)	0.98
				Х4	0.006
	УХ3Х4	60.9		Х3	0.002	Ŷ = — 96.24 + 92.35Х3 + 0.66Х4 (2)	0.98
				Х4	0.002

Note. I — basic; II — intensive; III — high-intensity technology.
  Source: compiled by D.S. Tegesov.

В результате адекватность уравнений множественной регрессии и факторы влияния Х₃ и Х₄ подтверждают величину биологической урожайности.

Заключение

Получены адекватные модели прогнозирования потенциальной урожайности озимой пшеницы сортов Московская 40 и Немчиновская 85 для Центрального экономического района с высокими коэффициентами множественной регрессии. Другими словами, полученные модели обладают прогностической способностью. При изменчивости влагообеспечения и установления традиционного результата продуктивного стеблестоя можно прогнозировать фотосинтетическую деятельность растений и потенциальный будущий урожай зерна. Однако, при построении уравнений множественной линейной регрессии следует учитывать особенности сорта и применяемой технологии, которые значимо оказывают влияние на результирующий показатель биологической (потенциальной) урожайности. Поэтому применение единой модели к самой культуре не приемлемо и может исказить прогноз. Выбор метода определил структуру данных и цель исследований, учел специфику сорта и технологии, обеспечил надежные и интерпретируемые результаты.

 

 

^{1 Методика государственного сортоиспытания сельскохозяйственных культур. Вып. 2: Зерновые, крупяные, зернобобовые, кукуруза и кормовые культуры / подгот. М.А. Федин и др. М. : Гос. комис. по сортоиспытанию с.-х. культур при М-ве сел. хоз-ва СССР, 1989. 194 с.}

^{2 Ничипорович А.А., Строгонова Л.Е., Чмора С.Н., Власова М.П. Фотосинтетическая деятельность растений в посевах: методы и задачи учета в связи с формированием урожаев. М. : Изд-во Академии наук СССР, 1961. 135 с. EDN: GWSUZW}

^{3 Лебедько Е.Я., Хохлов А.М., Барановский Д.И., Гетманец О.М. Биометрия в MS EXCEL : учеб. пособие. СПб. : Лань, 2022. 172 с. EDN: VZKITI; Чаргеишвили С.В., Сударев Н.П., Абрампальская О.В. Использование методов биометрии в MS Excel : учеб. пособие. Тверь : Тверская государственная сельскохозяйственная академия, 2023. 98 с. EDN: HSCJAB}

About the authors

Alexander V. Zelenev

Federal Research Center “Nemchinovka”; RUDN University

Author for correspondence.
Email: zelenev-av@rudn.ru
ORCID iD: 0000-0002-9351-9922
SPIN-code: 4057-2663

Doctor of Agricultural Sciences, Chief Researcher, Laboratory of Varietal Technologies of Winter Grain Crops and Fertilizer Application Systems, Federal Research Center “Nemchinovka”; Professor, Department of Agrobiotechnology, Agrarian and Technological Institute, RUDN University

30 Bolshoy Boulevard, bldg. 1, Skolkovo Innovation Center, Moscow, 121205, Russian Federation; 6 Miklukho-Maklaya st., Moscow, 117198, Russian Federation

Vladimir N. Kapranov

Federal Research Center “Nemchinovka”

Email: kapr4nov.v@yandex.ru
ORCID iD: 0009-0009-9950-3663
SPIN-code: 6381-8239

Doctor of Agricultural Sciences, Chief Researcher, Laboratory of Varietal Technologies of Winter Grain Crops and Fertilizer Application Systems

30 Bolshoy Boulevard, bldg. 1, Skolkovo Innovation Center, Moscow, 121205, Russian Federation

Dolgan S. Tegesov

Federal Research Center “Nemchinovka”

Email: dolgan08@mail.ru
ORCID iD: 0009-0007-3978-2520
SPIN-code: 4933-3335

Candidate of Agricultural Sciences, Leading Researcher, Head of the Laboratory of Varietal Technologies of Winter Grain Crops and Fertilizer Application Systems

30 Bolshoy Boulevard, bldg. 1, Skolkovo Innovation Center, Moscow, 121205, Russian Federation

Ramin Z. Mamedov

Federal Research Center “Nemchinovka”

Email: mam-ramin@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-2473-4538
SPIN-code: 6881-8565

Candidate of Agricultural Sciences, Leading Researcher, Laboratory of Breeding and Primary Seed Production of Winter Wheat

30 Bolshoy Boulevard, bldg. 1, Skolkovo Innovation Center, Moscow, 121205, Russian Federation

Eugene F. Kiselev

Federal Research Center “Nemchinovka”

Email: papa-john-k@yandex.ru
ORCID iD: 0009-0000-5764-4868
SPIN-code: 4810-9680

Candidate of Agricultural Sciences, Leading Researcher, Laboratory of Varietal Technologies of Winter Grain Crops and Fertilizer Application Systems

30 Bolshoy Boulevard, bldg. 1, Skolkovo Innovation Center, Moscow, 121205, Russian Federation

References

Supplementary files